Rzut kostką online

Ta kostka działa w przeglądarce i zastępuje zwykłe kości, gdy nie masz ich pod ręką albo grasz ze znajomymi przez internet. Do wyboru jest sześć typów kości, od czworościennej D4 po dwudziestościenną D20. W jednym rzucie możesz użyć do 20 kości tego samego typu.

Każda kość losuje wynik niezależnie od pozostałych, a każda ścianka ma taką samą szansę wypadnięcia. Przy kilku kościach narzędzie od razu liczy sumę oczek, więc nie musisz dodawać wyników w pamięci.

1. Wybierz typ kości. Domyślnie zaznaczona jest zwykła kostka sześcienna D6.
2. Ustaw liczbę kości od 1 do 20 suwakiem, w polu liczbowym albo jednym z przycisków pod suwakiem.
3. Kliknij Rzuć kością (przy kilku kościach przycisk nazywa się Rzuć kośćmi). Wynik każdej kości pojawi się poniżej, a przy dwóch i więcej kościach także suma oczek.

Każdy rzut trafia na listę ostatnich rzutów razem z godziną i typem kości. Lista mieści 20 pozycji i zostaje w pamięci przeglądarki po odświeżeniu strony, a przycisk Wyczyść ją usuwa. Losowanie odbywa się na Twoim urządzeniu, nic nie jest wysyłane na serwer.

Liczba po literze D oznacza liczbę ścianek, a zarazem najwyższy wynik. W polskich podręcznikach do gier fabularnych często spotkasz zapis z literą k, na przykład k6 albo k20. To te same kości.

Jak odczytać wynik na D4

Kość D4 ma kształt czworościanu, więc nie ma górnej ścianki. Wynik odczytuje się z cyfry przy górnym wierzchołku albo przy dolnej krawędzi, zależnie od producenta. Wirtualna kostka po prostu pokazuje liczbę.

D10 i rzut procentowy

Na fizycznej D10 zamiast 10 często jest 0. Dwie kości D10 dają rzut procentowy D100: jedna wyznacza dziesiątki, druga jedności, a wynik 00 zwykle liczy się jako 100. Na takich rzutach opierają się między innymi Zew Cthulhu i Warhammer Fantasy Roleplay. Wirtualna D10 losuje liczby od 1 do 10.

D20 w Dungeons & Dragons

W D&D prawie każdy test, atak i rzut obronny to rzut D20 z dodanymi modyfikatorami. Dwudziestka na samej kości to trafienie krytyczne, a jedynka przy ataku oznacza automatyczne pudło.

Pojedyncza kość daje każdy wynik z tym samym prawdopodobieństwem. Przy kilku kościach jest inaczej, bo niektóre sumy można ułożyć na więcej sposobów niż inne. Dwie kości D6 mają 36 możliwych układów. Siódemkę daje sześć z nich (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), a dwójkę i dwunastkę tylko jeden.

Dlatego siódemka wypada średnio w co szóstym rzucie dwiema kośćmi (16,7%), a dwunastka w jednym na 36 (2,8%). Wykres ma kształt trójkąta. Przy trzech kościach D6 środek robi się bardziej zaokrąglony: sumy 10 i 11 wypadają w 12,5% rzutów, a 3 i 18 w mniej niż 0,5%. Wiele gier na tym korzysta. W Catanie pola z liczbami 6 i 8 dają surowce częściej niż pola z 2 albo 12.

Średni wynik jednej kości to połowa sumy najmniejszego i największego wyniku, czyli 3,5 dla D6 i 10,5 dla D20. Inne zadania z kośćmi policzysz w kalkulatorze prawdopodobieństwa.

Za najstarsze znane kości uważa się te z Szahr-e Suchte, tak zwanego Spalonego Miasta w południowo-wschodnim Iranie. Znaleziono je w zestawie do gry przypominającej tryktraka i datuje się je na lata między 2800 a 2500 p.n.e. Niewiele młodsze są terakotowe kości z Mohendżo-Daro w dolinie Indusu, z okresu od 2500 do 1900 roku p.n.e.

Nie każda starożytna gra używała kości. W egipskim senecie rzucano płaskimi, dwustronnymi patyczkami, które pełniły tę samą funkcję. Grecy grali kostkami skokowymi zwierząt, astragalami. W jednej z odmian tej gry każdej stronie kostki przypisywano wartość, podobnie jak ściankom dzisiejszych kości.

Kości wielościenne też nie są nowym wynalazkiem: dwudziestościenne kości znane są z ptolemejskiego Egiptu z II wieku p.n.e. Pełne zestawy od D4 do D20 upowszechnili jednak gracze strategicznych gier bitewnych pod koniec lat 60. XX wieku, a potem gry fabularne, przede wszystkim wydane w 1974 roku Dungeons & Dragons.

Każdy rzut korzysta z funkcji Math.random() wbudowanej w przeglądarkę. Zwraca ona liczbę od 0 (włącznie) do 1 (bez jedynki), a każda wartość z tego przedziału jest tak samo prawdopodobna. Wynik rzutu kością D6 powstaje ze wzoru:

Math.floor(Math.random() * 6) + 1

Mnożenie przez 6 daje liczbę od 0 do prawie 6. Zaokrąglenie w dół zamienia ją na 0, 1, 2, 3, 4 albo 5, a dodanie jedynki przesuwa zakres na od 1 do 6. Dla D20 zamiast szóstki jest 20 i tak dalej. Przy kilku kościach wzór liczy się osobno dla każdej z nich, więc wynik jednej nie wpływa na pozostałe.

Math.random() to generator pseudolosowy. Silnik V8 w Chrome i Edge używa algorytmu xorshift128+, inne przeglądarki podobnych rozwiązań. Kolejne wartości wynikają ze wzoru, ale bez znajomości wewnętrznego stanu generatora nie da się ich przewidzieć. Do gier i zabawy to wystarcza, natomiast hasła i klucze powinny pochodzić z generatora kryptograficznego. Więcej o różnicy przeczytasz w artykule o generatorach liczb pseudolosowych.