Losowanie kart

Losowanie kart działa jak talia leżąca na stole. Talia jest potasowana na starcie, a każda wylosowana karta schodzi z wierzchu i nie wróci, dopóki nie zbierzesz kart i nie potasujesz ich od nowa. Nad stołem widać, ile kart zostało, więc łatwo śledzić, co już wyszło z talii.

Wirtualna talia przydaje się, gdy nie masz pod ręką prawdziwej: do prostych zabaw, do nauki rachunku prawdopodobieństwa albo do sprawdzenia, jak często trafia się dana ręka. Inne losowania do gier znajdziesz w rzucie kostką i rzucie monetą.

1. Wybierz talię: 52 karty, 32 karty od siódemki albo 24 karty od dziewiątki. Zmiana talii od razu ją tasuje.
2. Ustaw, ile kart chcesz wylosować. Przyciski pod polem wpisują typowe liczby: 1, 2, 5, 7 i 13.
3. Zdecyduj, czy karty mają wracać do talii. Domyślnie nie wracają, tak jak przy prawdziwym stole.
4. Kliknij Losuj kartę. Karty odwrócą się na stole, a pod nimi pojawią się ich nazwy i podział na czerwone i czarne.
5. Gdy talia się skończy albo zechcesz zacząć od nowa, kliknij Potasuj od nowa.

Przy trzech i więcej kartach możesz je ułożyć według koloru: najpierw piki, potem kiery, trefle i kara, w każdym kolorze od najstarszej karty. Kolory czerwone i czarne przeplatają się, tak jak układa się karty w ręku. Ten sam przycisk przywraca kolejność losowania.

Każda talia ma cztery kolory. Kier i karo są czerwone, pik i trefl czarne. W każdym kolorze karty idą od najmłodszej do najstarszej, a na końcu stoją figury i as.

52 karty

od dwójki do asa
poker, brydż, makao, wojna

32 karty

od siódemki do asa
skat i inne gry niemieckie

24 karty

od dziewiątki do asa
tysiąc, sześćdziesiąt sześć

Figury to walet, dama i król. Na kartach oznacza się je zwykle literami J, Q i K, od angielskich nazw, i tak też wyglądają w generatorze. W polskich opisach brydżowych spotkasz też skróty W, D i K. As to A.

Generator nie dodaje jokerów. Jeśli grasz w grę, która ich wymaga, na przykład w niektóre odmiany makao, potraktuj je osobno.

Domyślnie wylosowane karty zostają poza talią. To losowanie bez zwracania: każda kolejna karta pochodzi z mniejszej talii, więc szanse się zmieniają. Szansa na asa w pierwszym losowaniu z talii 52 kart wynosi 4 do 52, czyli około 7,7%. Jeśli pierwszą kartą był as, na drugiego masz już tylko 3 do 51, około 5,9%.

Po włączeniu opcji Karty wracają do talii generator przed każdym losowaniem zbiera karty i tasuje pełną talię. Każde losowanie jest wtedy niezależne i szansa na asa za każdym razem wynosi 4 do 52. Przydaje się to w zabawach, w których karta ma tylko wskazać wynik, a nie zużywać talię.

Kiedy wylosujesz dokładnie 5 kart, generator nazwie układ. Z talii 52 kart można ułożyć 2 598 960 różnych rąk po pięć kart. Tabela pokazuje, ile z nich daje każdy układ:

Prawie połowa rąk to sama wysoka karta, a para trafia się w czterech rozdaniach na dziesięć. Poker królewski wypada raz na 649 740 rąk, więc możesz losować bardzo długo, zanim go zobaczysz. W talii 32 i 24 kart układy są te same, ale częstości inne, dlatego generator pokazuje je tylko dla pełnej talii.

Przy 13 kartach z talii 52 kart generator liczy punkty honorowe, którymi brydżyści oceniają siłę ręki: as to 4 punkty, król 3, dama 2, a walet 1. W całej talii jest 40 punktów, więc przeciętna ręka ma ich 10. Obok widać rozkład, czyli liczby kart w kolorach od najdłuższego, na przykład 5-4-3-1. Najczęściej trafia się rozkład 4-4-3-2.

Generator tasuje talię algorytmem Fishera i Yatesa. Zaczyna od ostatniej karty i zamienia ją z losowo wybraną kartą spośród wszystkich do tej pozycji włącznie. Potem przesuwa się o jedno miejsce w górę i powtarza to aż do początku talii. Losowanie kart polega już tylko na braniu ich z wierzchu.

function shuffle(deck) {
  for (let i = deck.length - 1; i > 0; i--) {
    const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
    [deck[i], deck[j]] = [deck[j], deck[i]];
  }
  return deck;
}

Przy takim tasowaniu każde z 52! ułożeń talii ma tę samą szansę. 52! to około 8 × 10⁶⁷, liczba większa niż liczba atomów na Ziemi, szacowana na około 10⁵⁰. Dobrze potasowana talia prawie na pewno leży więc w kolejności, w jakiej nie leżała jeszcze żadna talia.

Na pozór podobny sposób, w którym każdą kartę zamienia się z dowolną z 52 pozycji, daje niektóre ułożenia częściej niż inne. Liczby losowe pochodzą z funkcji Math.random, która w Chrome, Firefoksie i Safari korzysta z algorytmu xorshift128+. To generator pseudolosowy: wystarcza do gier towarzyskich i nauki, ale gry na pieniądze używają certyfikowanych generatorów.

Nauka prawdopodobieństwa

Talia kart to klasyczny przykład w zadaniach z prawdopodobieństwa. Uczniowie mogą policzyć szansę na kiera (1 do 4) albo na dwa asy w dwóch kartach (1 do 221), a potem wylosować kilkadziesiąt rąk i porównać wynik z obliczeniami. Przy pięciu kartach generator sam nazwie układ, więc łatwo sprawdzić, jak często trafia się para.

Gry i zabawy

Wirtualna talia wystarczy do gier, w których jedna osoba prowadzi i ogłasza karty, na przykład do zgadywanki wyższa czy niższa. Wylosowana karta może też wskazać, kto zaczyna, albo przydzielić role, jeśli każdej osobie przypiszesz kolor lub wartość.

Trening brydża i pokera

Wylosuj 13 kart i oceń rękę, zanim spojrzysz na punkty honorowe pod kartami. Albo losuj ręce po pięć kart i zgaduj układ. Do takich ćwiczeń przyda się opcja, w której karty wracają do talii, bo każda ręka pochodzi wtedy z pełnej talii.

Pierwsze wzmianki o grach w karty pochodzą z Chin z IX wieku, z czasów dynastii Tang. Do Europy karty trafiły pod koniec XIV wieku. Z lat siedemdziesiątych tego stulecia pochodzą pierwsze zapiski o kartach w kilku europejskich miastach, w tym zakazy gry.

Dawne talie europejskie miały kolory takie jak puchary, monety, miecze i buławy, które do dziś przetrwały w kartach hiszpańskich i włoskich. Kolory używane dziś na całym świecie pochodzą z Francji z drugiej połowy XV wieku. Część polskich nazw zdradza to pochodzenie: trefl to po francusku koniczyna, a pik to włócznia.