Idealnie losowe liczby — kwantowy przełom naukowców z ETH Zürich

Komputery są maszynami deterministycznymi — z tych samych danych wejściowych zawsze wyliczą ten sam wynik. Dlatego klasyczne generatory pseudolosowe (PRNG) jedynie naśladują losowość za pomocą wzorów matematycznych. Znając algorytm i wartość początkową (ziarno), można odtworzyć całą sekwencję. To wystarczy do gier czy symulacji, ale nie daje gwarancji nieprzewidywalności.

Krok dalej idą generatory prawdziwie losowe (TRNG), czerpiące entropię ze zjawisk fizycznych: szumu termicznego, rozpadu promieniotwórczego czy zjawisk kwantowych. Problem w tym, że nawet najlepsze źródło fizyczne może zawierać drobne, ukryte obciążenia — subtelne odchylenia, które sprawiają, że pewne wyniki pojawiają się nieco częściej. Co gorsza, zwykle nie da się tego z całą pewnością wykluczyć.

Różnice między tymi rodzajami generatorów opisaliśmy szerzej w artykule o generatorach pseudolosowych, prawdziwie losowych i kryptograficznych, a samą mechanikę losowania w maszynach — w tekście o algorytmach losowania w komputerach.

Zespół nie próbował zbudować od razu doskonałego generatora. Zamiast tego sięgnął po metodę zwaną wzmacnianiem losowości (ang. randomness amplification). Idea jest pozornie odwrotna do oczekiwań: zaczyna się od niedoskonałego źródła losowości, a następnie „wypłukuje" z niego resztkowe obciążenia, korzystając ze splątania kwantowego.

W praktyce niedoskonały generator nie decyduje o samym wyniku. Wybiera jedynie, jaki rodzaj pomiaru zostanie wykonany na każdej ze splątanych cząstek. Same wyniki tych pomiarów są następnie przetwarzane przez specjalny algorytm, który — dzięki właściwościom kwantowym — daje sekwencję o znacznie wyższej, a docelowo idealnej losowości.

Kluczowe jest słowo „certyfikować". Wynik nie jest losowy dlatego, że tak twierdzi producent urządzenia. Jest losowy, ponieważ spełnia pewien fizyczny warunek, którego nie da się sfałszować — i to ten warunek stanowi dowód.

Układ doświadczalny był imponująco rozbudowany. Według opisu zespołu składał się z dwóch chipów z kubitami nadprzewodzącymi, schłodzonych do temperatury bliskiej zera absolutnego, czyli około minus 273 stopni Celsjusza.

Odległość 30 metrów nie jest przypadkowa. Przy takiej separacji, biorąc pod uwagę skończoną prędkość światła, żadna informacja nie zdąży przejść między chipami w trakcie pojedynczego pomiaru. To wyklucza scenariusz, w którym jeden kubit „podpowiada" wynik drugiemu — a właśnie ta szczelność czyni dowód losowości wiarygodnym.

Nowością był też sam test Bella o jednocześnie wysokiej jakości i wysokiej przepustowości. Wcześniej trudno było pogodzić te dwie cechy: precyzyjne eksperymenty były wolne, a szybkie — zbyt nieszczelne, by stanowić rygorystyczny dowód.

Test Bella analizuje korelacje między pomiarami dwóch splątanych cząstek. Fizyka klasyczna zakłada, że jeśli wyniki są w jakikolwiek sposób „z góry ustalone", korelacje te nie mogą przekroczyć pewnej granicy — opisuje ją tak zwana nierówność Bella.

Splątane cząstki potrafią jednak tę granicę przekroczyć. A jeśli wyniki ją naruszają, oznacza to, że nie mogły być wcześniej zaplanowane przez żaden ukryty, klasyczny mechanizm. Innymi słowy: ta sama cecha, która wyklucza oszustwo i wcześniejsze ustalenie wyniku, jest jednocześnie dowodem prawdziwej, nieusuwalnej losowości.

To podejście bywa nazywane losowością niezależną od urządzenia. Nie musimy ufać, że aparatura jest idealna ani wolna od ukrytych błędów — wystarczy, że obserwujemy naruszenie nierówności Bella.

Losowość jest fundamentem cyfrowego bezpieczeństwa. Klucze szyfrujące, tokeny sesji, podpisy cyfrowe — wszystkie opierają się na założeniu, że atakujący nie potrafi odgadnąć użytych liczb. Każde ukryte obciążenie generatora osłabia to założenie i może otworzyć drogę do ataku.

Badacze porównują znaczenie tego osiągnięcia do roli, jaką dla pomiaru czasu odegrały zegary atomowe. Tak jak zegar atomowy stał się wzorcem sekundy, tak certyfikowana losowość może w przyszłości pełnić funkcję publicznego, zaufanego źródła przypadkowości.

Warto zachować właściwą perspektywę. To eksperyment laboratoryjny, a nie gotowy produkt. Wymaga dużego układu kriogenicznego, schłodzenia do temperatur bliskich zeru absolutnemu i wysoce specjalistycznego sprzętu. Przepustowość takiego systemu jest na razie ograniczona, daleka od miliardów liczb na sekundę, których potrzebują współczesne systemy.

Dla zdecydowanej większości zadań — losowań nagród, gier, planowania eksperymentów, nauki czy testowania oprogramowania — w zupełności wystarczają szybkie generatory pseudolosowe. Tam, gdzie liczy się bezpieczeństwo, sprawdzają się dojrzałe generatory kryptograficzne (CSPRNG) i sprzętowe (TRNG). Przełom z ETH Zürich nie unieważnia tych rozwiązań — wyznacza kierunek i dostarcza wzorca, do którego można je porównywać.

Jeśli potrzebujesz wylosować liczby do konkursu, gry lub eksperymentu, skorzystaj z naszego generatora liczb losowych. O rosnącej roli losowości w nowoczesnych technologiach piszemy także w artykule o liczbach losowych w uczeniu maszynowym i sztucznej inteligencji, a jej historię opisaliśmy w tekście o historii generatorów liczb losowych.

Naukowcy z ETH Zürich pokazali, że da się nie tylko wytworzyć idealnie losowe liczby, ale też matematycznie udowodnić ich losowość. Połączyli niedoskonały generator, splątanie kwantowe i ulepszony test Bella w metodę wzmacniania losowości, której wynik można certyfikować niezależnie od zaufania do sprzętu.

Na razie pozostaje to dorobkiem laboratorium, a nie narzędziem na każde biurko. Ale jako wzorzec odniesienia dla losowości może w nadchodzących latach realnie wpłynąć na kryptografię, tożsamość cyfrową i całą infrastrukturę, w której bezpieczeństwo zaczyna się od jednego prostego pytania: czy ta liczba jest naprawdę przypadkowa?