Generatory Liczb Losowych vs Pseudolosowych vs Kryptograficznych - Kompletny Przewodnik

Wprowadzenie do liczb losowych

Dawniej liczby losowe można było uzyskać wykonując fizyczne działania, takie jak rzucanie kością lub monetą. Z czasem powstały tablice liczb losowych, które były wykorzystywane przy badaniach statystycznych. Pierwsza taka tablica powstała w 1927 roku, autorstwa L. H. Tippetta, zatytułowana Random Sampling Numbers.

Korzystanie z fizycznych metod czy tablic w dzisiejszym świecie byłoby bardzo niepraktyczne, zwłaszcza gdy potrzebujemy wygenerować duże ilości liczb losowych szybko i efektywnie. Na szczęście współczesna nauka i technologia dały nam różnorodne generatory liczb losowych, które znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach:

Typy generatorów liczb losowych

Współcześnie generatory liczb losowych można podzielić na trzy główne kategorie, które różnią się zasadą działania, właściwościami statystycznymi oraz zastosowaniami:

Każdy z tych typów generatorów ma swoje unikalne cechy, zalety i ograniczenia, które determinują ich zastosowanie w różnych dziedzinach. W kolejnych sekcjach przyjrzymy się każdemu z nich dokładniej.

Generatory pseudolosowe (PRNG)

function simpleLCG($seed = null) {
    static $state;

    // Jeśli podano ziarno, inicjalizuj stan
    if ($seed !== null) {
        $state = $seed;
    }

    // Jeśli stan nie został zainicjalizowany, użyj aktualnego czasu
    if ($state === null) {
        $state = time();
    }

    // Parametry LCG - wartości używane przez ANSI C
    $a = 1103515245;
    $c = 12345;
    $m = 2147483648; // 2^31

    // Oblicz nowy stan
    $state = ($a * $state + $c) % $m;

    // Zwróć liczbę z zakresu 0-1
    return $state / $m;
}

// Użycie:
simpleLCG(42); // Inicjalizacja z ziarnem
$randomNumber = simpleLCG() * 100; // Losowa liczba z zakresu 0-100

Generatory prawdziwie losowe (TRNG)

Generatory kryptograficznie bezpieczne (CSPRNG)

// Generowanie kryptograficznie bezpiecznego ciągu bajtów
$randomBytes = random_bytes(16);
echo bin2hex($randomBytes) . "\n";

// Generowanie kryptograficznie bezpiecznej liczby całkowitej
$min = 1;
$max = 100;
$randomInt = random_int($min, $max);
echo "Kryptograficznie bezpieczna liczba z zakresu $min-$max: $randomInt\n";

// Generowanie bezpiecznego tokenu dla użytkownika
function generateSecureToken($length = 32) {
    return bin2hex(random_bytes($length));
}

$userToken = generateSecureToken();
echo "Token użytkownika: $userToken";

Porównanie generatorów liczb losowych

Poniższa tabela przedstawia szczegółowe porównanie trzech głównych typów generatorów liczb losowych, co pomoże Ci wybrać odpowiedni generator do konkretnego zastosowania.

Zastosowania w praktyce

Generatory liczb losowych są wszechobecne w nowoczesnej technologii i nauce. Poniżej przedstawiamy niektóre z najbardziej interesujących zastosowań różnych typów generatorów.

Implementacje w różnych językach programowania

Każdy popularny język programowania oferuje narzędzia do generowania liczb losowych, zarówno pseudolosowych, jak i kryptograficznie bezpiecznych. Poniżej przedstawiamy przegląd implementacji w kilku językach:

// Generowanie liczby losowej
$random = rand(1, 100);

// Lepszy generator Mersenne Twister
$betterRandom = mt_rand(1, 100);

// Losowa liczba zmiennoprzecinkowa 0-1
$randomFloat = mt_rand() / mt_getrandmax();

// Bezpieczna liczba losowa
$secureRandom = random_int(1, 100);

// Bezpieczny ciąg bajtów
$secureBytes = random_bytes(16);
$hexString = bin2hex($secureBytes);

// Generowanie liczby losowej 0-1
const random = Math.random();

// Liczba całkowita z zakresu
const randomInt = Math.floor(Math.random() * 100) + 1;

// Bezpieczne wartości losowe (w przeglądarce)
const array = new Uint32Array(1);
window.crypto.getRandomValues(array);
const secureRandom = array[0] / (0xffffffff + 1);

// W Node.js
const crypto = require('crypto');
const secureBuffer = crypto.randomBytes(4);
const secureValue = secureBuffer.readUInt32BE(0) / (0xffffffff + 1);

import random

# Liczba z zakresu
random_num = random.randint(1, 100)

# Losowa liczba 0-1
random_float = random.random()

# Wybór z listy
random_element = random.choice(['apple', 'banana', 'cherry'])

import secrets

# Bezpieczna liczba losowa
secure_num = secrets.randbelow(100) + 1

# Losowy token
secure_token = secrets.token_hex(16)

# Bezpieczny wybór z listy
secure_choice = secrets.choice(['apple', 'banana', 'cherry'])

import java.util.Random;

Random rand = new Random();

// Liczba losowa z zakresu
int randomNum = rand.nextInt(100) + 1;

// Losowa liczba 0-1
double randomFloat = rand.nextDouble();

import java.security.SecureRandom;

SecureRandom secureRand = new SecureRandom();

// Bezpieczna liczba losowa
int secureNum = secureRand.nextInt(100) + 1;

// Losowe bajty
byte[] randomBytes = new byte[16];
secureRand.nextBytes(randomBytes);

Podsumowanie